Il moto circolare uniforme
Si parla di moto circolare uniforme quando un corpo si muove lungo una circonferenza percorrendo archi di circonferenza uguali in tempi uguali.
Nel moto circolare il vettore velocità è sempre tangente alla circonferenza in quel punto.
Si chiama raggio vettore quel vettore che ha origine nel centro della circonferenza e fine nel punto materiale che si muove sulla circonferenza stessa.
Nel moto circolare il vettore velocità è sempre tangente alla circonferenza in quel punto.
Si chiama raggio vettore quel vettore che ha origine nel centro della circonferenza e fine nel punto materiale che si muove sulla circonferenza stessa.
Si chiama periodo il tempo necessario al corpo per compiere una circonferenza intera.
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Si chiama frequenza il numero di circonferenze percorse nell'unità di tempo (un secondo).
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Il vettore velocità
Nel moto circolare uniforme il modulo della velocità è uguale in ogni punto.
Il vettore velocità ha come:
- direzione, la retta perpendicolare alla circonferenza nel punto in cui si trova l'oggetto che si muove;
- verso, lo stesso dell'oggetto;
- modulo, quanto indicato dalla formula sottostante
Il vettore velocità ha come:
- direzione, la retta perpendicolare alla circonferenza nel punto in cui si trova l'oggetto che si muove;
- verso, lo stesso dell'oggetto;
- modulo, quanto indicato dalla formula sottostante
Così come la velocità nel moto rettilineo è data dal rapporto tra lo spazio percorso e il tempo trascorso, così pure anche nel moto circolare vale la stessa formula, con la differenza che in questo caso la traiettoria non è rettilinea ma è un arco di circonferenza, o come indica la formula sopra, è data dal rapporto tra la lunghezza della circonferenza e il periodo T impiegato a compierla.
Il vettore accelerazione
Il vettore accelerazione è uguale alla variazione della velocità vettoriale in funzione del tempo trascorso.
Il vettore accelerazione ha come direzione e verso lo stesso derivante dalla differenza del vettore velocità in due istanti distinti, ma come modulo quello dato dalla seguente formula:
Il vettore accelerazione ha come direzione e verso lo stesso derivante dalla differenza del vettore velocità in due istanti distinti, ma come modulo quello dato dalla seguente formula:
Il vettore accelerazione può essere scomposto in una componente parallela al vettore velocità e in un altra perpendicolare sempre allo stesso vettore velocità.
La componente parallela al vettore velocità viene definita accelerazione tangenziale, esso ha origine nel punto materiale e verso della velocità istantanea.
La componente perpendicolare del vettore accelerazione, chiamata accelerazione centripeta, è sempre diretta verso il centro della circonferenza, dunque ha verso opposto al raggio vettore.
La componente parallela al vettore velocità viene definita accelerazione tangenziale, esso ha origine nel punto materiale e verso della velocità istantanea.
La componente perpendicolare del vettore accelerazione, chiamata accelerazione centripeta, è sempre diretta verso il centro della circonferenza, dunque ha verso opposto al raggio vettore.
La velocità angolare
Si definisce velocità angolare (ω) di un moto circolare uniforme il rapporto tra l’angolo al centro (Δα) e il tempo (Δt ) impiegato dal raggio vettore a spazzare tale angolo.
La velocità si misura in radianti al secondo.
Tenendo presente che la misura di un angolo in radianti si ottiene dalla formula:
Tenendo presente che la misura di un angolo in radianti si ottiene dalla formula:
Dove l è la lunghezza dell'arco che stiamo considerando e r è il raggio della circonferenza dell'arco considerato.
Nella tabella sotto riporto i principali angoli in gradi e in radianti.
Ricordo che la lunghezza di una circonferenza è 2 volte il valore di pi-greco, pertanto il valore dell'arco è dato lasciando il valore di pi-greco come tale.
Ricordo che la lunghezza di una circonferenza è 2 volte il valore di pi-greco, pertanto il valore dell'arco è dato lasciando il valore di pi-greco come tale.